Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное
- Категория: Учебники
Время от времени приятно сделать перерыв в уроках и посмотреть что-нибудь более интересное. Мы все видели двоичный код, и большинство людей знают, что он состоит из двух символов, нуля и единицы. Большинство людей также понимают, что двоичный код можно преобразовать в десятичный, взяв двоичное число из правой части последовательности и применив его к другой последовательности чисел «два в степени». Например, восьмизначный двоичный код может выглядеть так - «10010001». Это включает в себя один «1», один «16» и один «128», что в сумме составляет 145. Это довольно просто. Когда вы добавляете больше чисел, становится сложнее, но принцип тот же.
Теперь - если вы много работаете с HTML, вы увидите коды, представляющие цвета. Эти коды включают буквы и представлены в шестнадцатеричном формате. Буквы на самом деле являются числами, но поскольку символы, которые мы обычно используем, находятся в базе 10, то есть цифры от 0 до 9, мы должны использовать буквы для представления чисел 10,11,12,13,14 и 15. Это потому, что шестнадцатеричные числа является основанием 16 и состоит из 16 цифр, включая ноль. Мы не используем два символа в шестнадцатеричном числе, пока не дойдем до числа 16, которое на самом деле равно «10». Это составляет один шестнадцать. Шестнадцатеричное число «18» на самом деле составляет шестнадцать плюс 8, то есть 24. Шестнадцатеричный код «1F» представляет 31 в десятичной системе, потому что у нас есть один шестнадцать плюс 15. Понятно?
Итак, мы можем в основном понять, что такое шестнадцатеричное число в десятичной системе счисления, когда у нас есть только два символа. Одна цифра представляет, сколько у нас «16», а другая просто считает от нуля до пятнадцати. Итак, наибольшее число, которое у нас есть, - «FF», которое составляет пятнадцать умноженных на шестнадцать плюс пятнадцать. Ответ - 255. Вы уже можете видеть преимущества шестнадцатеричного кода, потому что в двоичном формате для этого числа потребуется восемь символов, а мы сделали это двумя.
Так как же проще преобразовать большие числа в десятичные? Ответ - разбить каждый шестнадцатеричный символ на его двоичный эквивалент. Таким образом, шестнадцатеричное число 8FA4 превращается в двоичное 1000.1111.1011.0100. Здесь мы можем увидеть каждое число, составляющее окончательный ответ. Начиная с левого края у нас есть 4, 16, 32, 128 и т. Д.… Вплоть до последнего символа, который равен 32 768. Сложите все числа, представленные единицами, и мы получим 36772. Таким образом, наш шестнадцатеричный код 8FA4 фактически равен 36772 в десятичной системе. Четыре символа для представления шестнадцати символов в двоичном формате действительно очень впечатляют.
Если вы вспомните свои шестнадцатеричные коды в HTML, которые представляют цвета, вы заметите, что у вас есть шестнадцатеричные коды из 6 символов. Первый символ представляет 16, второй - 16 в степени 2, третий - шестнадцать в степени 3 и так далее. Если вы разобрались, то наибольшее число из шести шестнадцатеричных цифр будет 16 777 215. Почти семнадцать миллионов цветов представлены всего шестью символами.